Radicales con Enteros

Los radicales son un tipo de operación matemática, opuesta a la potenciación en donde se expresa que un número x se puede escribir como multiplicación de un número por sí mismo las veces que diga el índice de la raíz.
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En el ejemplo, m es el radicando de la radicación, n el índice de la raíz y x es la raíz. Esto también se puede expresar como una potenciación:
xn=m
Por otro lado, hay una ley que relaciona los radicales con los exponentes y es la siguiente:
an/m=m√(an)
Esta ley nos ayuda a demostrar diferentes propiedades de los radicales como:
  1. Multiplicación de Raíces de Igual Índice: Cuando dos raíces que tengan el mismo índice se están multiplicando, se multiplica sus radicales y se deja el índice igual (m√x)(m√y)=m√x*y=(x1/m)(y1/m)=(x*y)1/m.
  2. División de Raíces de Igual Índice: Cuando dos raíces que tenga el  mismo índice  se están dividiendo, se divide sus radicales y se deja el índice igual    m√x/m√y=m√x*y=(x1/m)/(y1/m)=(x/y)1/m.
  3. La Raíz de una Raíz: Cuando se intenta encontrar la raíz de una raíz, se deja el radicando igual y se multiplican los índices de las raíces m√n√x=m*n√x=(x1/n)1/m=x(1/n*1/m).
  4. Exponente del Radicando igual al Índice: Cuando el radicando esta elevado a un exponente que es igual al índice de la raíz, el resultado es el radicando. m√xm=x=(xm)1/m=x(m/m)
No siempre un entero tiene una raíz perfecta por lo que toca estimarla o redondearla y es difícil hacer este procedimiento. Asimismo, cuando uno intenta encontrar la raíz cuadrada de un número negativo, el resultado o existe en el conjunto de los enteros  o de los reales, sino en un conjunto llamado los imaginarios. Por tales motivos, es un poco complicado encontrar en  algunos casos las raíces de números negativos, pero todo esto depende del índice de la raíz. Así que la practica hace al maestro.

Imagen Tomada de: https://es.plusmaths.com/que-es-un-radical-en-matematicas.html
 Bibliografía:

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